ما هو الفرق بين الإشتقاق والتكامل في الحسابات الرياضية
ما هو الفرق بين الإشتقاق والتكامل في الحسابات الرياضية
الإشتقاق والتكامل هما اثنين من التقنيات الرئيسية في الحسابات الرياضية.
الإشتقاق يستخدم لتحديد معدل التغير في تغير كمية معينة، مثلاً معدل التغير في سرعة جسم ما. في حين التكامل يستخدم لإيجاد قيمة كمية ما بعد وقت معين، ويمكن استخدامه لحساب مسافة المسار المقطوع بواسطة جسم متحرك ما.
وبوجه عام، يمكن تصور الإشتقاق والتكامل كعمليتين معاكستين. عند التفكير في الإشتقاق، يتم تحويل الدالة إلى إشارة تغيير الدالة مع الزمن، في حين يقوم التكامل بالتفكير حول الخط الزمني للقيم العددية للدالة ومن ثم إعادة العملية بصورة عكسية.
بشكل أكثر تحديداً، يمكن القول إن الإشتقاق يعتبر من النواحي الرياضية الرئيسية ويتم استخدامه لحساب المعدلات، بينما يتم استخدام التكامل بشكل أساسي لحساب المساحات والحجوم.